有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯

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题目

有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯？（）
A:6块
B:8块
C:10块
D:12块

答案解析

本题考查几何计算类。面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米、25平方米的正方形边长分别为1、2、3、4、5米。为了使地毯块数最少，应尽量使用面积大的地毯。如果使用16平方米的地毯，那么还剩下9平方米需要铺设，因为剩下的边长是1，所以只能用1平方米的地毯铺设，则需要9块1平方米的地毯，即共需要9+1=10块地毯。如果使用9平方米的地毯，那么还剩下16平方米需要铺设，9平方米的地毯对角用一个4平方米地毯铺设，则还剩下2×3的两个长方形，每个2×3的长方形就需要1个4平方米地毯和2个1平方米地毯铺设，因此总共需要1+1+3×2=8个地毯铺设，因此最少需要8块地毯铺满整个房间。
故本题答案为B选项。因此，答案选择B选项。

答案：B

有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯

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