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2022-12-27 06:46:43将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两
题目描述
将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计，则最后剩余部分的管子最少是多少厘米？
A、 2
B、 6
C、 8
D、 14
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答案解析
A【答案】A。解析：24和36的最大公约数是12，所以截成若干根两种型号的短管，截去的总长度也是l2的倍数．374+12=31……2．所以截完后剩余的管子不小于2厘米。 又374=31×12+2．36+12=3，24+12=2，设可以截m根36厘米的、n根24厘米的，则3m+2n=31，由奇偶性知， m是奇数，满足条件的m值有l、3、5、7、9，对应的凡值为14、ll、8、5、2。这样截得管子最后都剩余2厘米。因此剩余部分的管子最少是2厘米。
A
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