8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分

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8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分？（）

A:3

B:4

C:5

D:6

答案解析

本题考查比赛问题。
解法一：由题意可知，8支球队进行单循环赛，共有场比赛，总分为2×28=56，每队参加7场比赛，考虑最极端情况，第一名最多赢7场得14分，第二名最多得12分，第三名最多得10分，设第四名得分为x（x为偶数），可得：14+12+10+x+12=56，解得x=8，符合题意，所以第一名比第四名多拿了14-8=6分。
解法二：由题意可设8支球队得分情况如下表所示：

已知第3、4名得分分别是5、6名的两倍，则c、d为偶数，第二名与后四名得分之和为2b，总分为56，均为偶数，故第一名的得分a必然是偶数，所以第一名与第四名得分之差（a-d）也是偶数，排除A、C项。B项：若第1名与第4名相差4分，即a=d+4，则c=d+2，b=d+3，可得：（d+4）+（d+3）+（d+2）+d+（d+3）=56，解得d不是整数，排除B项。

故本题答案为D选项。

答案：D

8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分

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