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2021-05-30 03:02:25一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰好是
题目描述
题目
一次书画展览中，各参展作者的作品的数量按从少到多排序，恰好是连续自然数1、2、3、4、5…，对参展作品的数量进行统计加总时，管理人员把其中一个人的作品数量多加了一次，结果和为149，问这次书画展览的参展作者总数是（ ）。A:14
B:15
C:16
D:17
答案解析
本题考查数列问题。 解法一：设参展作者有n名，则作品数量=n（n+1）/2≤149，解得n最大为16，此时作品数量=16×17/2=136，多加一次的作品数量为149-136=13。 解法二：代入排除法，A项14人参赛时总作品数为（1+14）×14/2=105，149-105=44＞14，不符合，排除；B项15人参赛时总作品数为（1+15）×15/2=120，149-120=29＞15，不符合，排除；C项16人参赛时总作品数为（1+16）×16/2=136，149-136=13＜16，符合；D项17人参赛时总作品数为（1+17）×17/2=153＞149，不符合，排除。
故本题答案为C选项。
答案：C
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