一个孢子(即蘑菇种子)落在铺上营养土的长方形花盆(长40厘米
题目描述
[单选题]
一个孢子(即蘑菇种子)落在铺上营养土的长方形花盆(长40厘米,宽30厘米)中央,吸收土壤营养并开始生长。孢子长成蘑菇需要7天,再经过3天,蘑菇成熟,就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子一接触土壤就开始生长,蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘,蘑菇高10厘米,菌柄半径为1厘米,且蘑菇不会死亡,问蘑菇长满整个花盆需要多少天?
A.30
B.37
C.40
D.47
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为几何问题第二步:分析作答蘑菇喷射孢子的示意图如下图图1所示:菌盖半径3厘米,蘑菇高10厘米,菌盖沿与水平面成45°角的方向向下喷射孢子,落在土壤上即是一个以O为圆心,OA为半径的孢子圆形状,OA=10+3=13厘米。说明第一次喷射最远距离中央13厘米。如上图图2所示:一个孢子到长成成熟的蘑菇第一次喷射需要10天;设A点代表第一次喷射最远处且在长方形花盆对角线上的孢子;则其长成成熟的蘑菇需要10天,之后进行第二次喷射孢子。长方形花盆长40厘米、宽30厘米,由勾股定理得长方形对角线长厘米,则孢子距离长方形中心的最远距离至少为50÷2=25厘米才能长满整个花盆。第二次喷射最远处距离A点13厘米,即距离长方形中心13×2=26厘米>25厘米,此时成熟的蘑菇和孢子充满整个花盆,只需再等7天孢子就会长成蘑菇。所以一共需要10+10+7=27天。选项中没有27天,又孢子长成蘑菇后还要经过3天,蘑菇才成熟;猜测出题人意指成熟的蘑菇长满花盆,则为27+3=30天,或直接选与27天最为接近的A选项。故本题选A。【2018-安徽-036】
参考答案:A
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