钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12

题目描述

[单选题]

钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次：

A.28
B.36
C.44
D.48

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为时钟问题第二步：分析作答方法一：一般情况下钟表1个小时内分针时针2次垂直，24小时共成48次直角；但是2-3点（不包括3点时刻）这一个小时之内，钟表分针时针垂直时与3点整重合，因此2-3点之内（不包括3点时刻）分针时针垂直1次；8-9点、14-15点、20-21点同理，1个小时内分针时针垂直1次；所以24小时内分针时针垂直48-4=44次。方法二：设经过x分钟，时针与分针相差90°；分针一分钟转动：，时针一分钟转动：；时针与分针相差90°时，需经过的时间列式为：，解得x=；24小时内相差90°的次数为：；时针与分针相差90°，一圈结束后形成的角依次为90°，180°，270°，360°；只有当角度为90°，270°时，时针与分针为直角；因此24小时内时针和分针成直角共44（）次。故本题选C。【2014-北京-079】　　

参考答案：C

钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12

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