考试
2021-05-30 08:15:45一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形
题目描述
题目
一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（ ）。A:倍
B:1.5倍
C:倍
D:2倍
答案解析
本题考查几何计算类。 解法一：假定正六边形的边长为1，则周长为6，正三角形的边长为2，即正三角形边长是正六边形边长的2倍，把正六边形连接对角线，可以切分成六个小的正三角形（如下图所示），且小正三角形边长是大正三角形边长的一半，根据等比例放缩特性，可知大正三角形面积是小正三角形面积的4倍，而正六边形面积为小正三角形的6倍，所以正六边形面积为正三角形的6/4=1.5倍。 解法二：本题也可以直接画图得到答案，正六边形可以拆成六个边长为1的正三角形，而题干中的正三角形可以拆成四个边长为1的正三角形，因此正六边形的面积为题干中的正三角形的1.5倍。
故本题答案为B选项。
答案：B
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