考试
2021-05-30 02:44:54某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一
题目描述
题目
某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？（ ）A:1
B:2
C:3
D:4
答案解析
本题考查不定方程组。
解法一：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，消去z，可得y=3（x-1），由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。
解法二：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个人。由题意有：15x+7y+9z=60，x+y+z=6，分析15x+7y+9z=60发现，60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，所以7y一定能被3整除，7不能被3整除，只能是y能被3整除，由题意可知，y最多取3。
故本题答案为C选项。
答案：C
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