在侦破某金库的被盗案时，调查后发现该金库五名工作人员进入金库

题目描述

在侦破某金库的被盗案时，调查后发现该金库五名工作人员进入金库的情况如下：（1）当A进去时，B也进去。（2）D或E至少有一人进去了。（3）B和C有且只有一人能进去。（4）当且仅当D进去时C才进去。（5）如果E进去则A和D也进去。（6）有证据表明，C进了金库。试问这五名工作人员哪几人进入了金库？写出推导过程。

答案解析

正确答案：设A标示“A进去”，以此类推，可将已知条件表示如下：（1）A→B（2）DE（3）B∨C（4）D↔C（5）E→(A∧D)（6）C（1分）由（6）和（3）可得┓B；（1分）注：B和C有且只有一人能进去，已知C进了金库，那么B没有进去。由┓B和（1）可得┓A（A没有进金库）；（1分）——充分条件假言推理否定后件就要否定前件。由┓A可得┓A∨┓D，从而可得┓（A∧D）；（1分）由┓（A∧D）和（5）可得┓E；（1分）——充分条件假言推理否定后件就要否定前件。注：如果E进去，则A和D也进去。已知A没进入金库，那么E也没有进金库。由┓E和（2）可得D（1分）注：D或E至少有一人进去了。已知E没进入金库，那么D进去了金库。也可以由条件（4）和C进入金库，直接得出D进入了金库。因此，进入金库的人是C和D，没进入金库的人是A、B、E。教材章节/页面：7-219/221

在侦破某金库的被盗案时，调查后发现该金库五名工作人员进入金库

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