考试
2021-05-30 03:35:54

假设一条路上每隔10公里就有一个自然村,共有5个自然村,依次

题目描述

题目

假设一条路上每隔10公里就有一个自然村,共有5个自然村,依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨;现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食,已知每吨粮食运输费为0.5元/公里。要让运输费用最少,则临时粮站应选在(    )。
A:五号
B:四号
C:三号
D:二号

答案解析

本题考查统筹优化。 解法一:粮站设在五号,则运输费用为10×40×0.5+15×30×0.5+20×20×0.5+25×10×0.5=750元;粮站设在四号,运输费用为10×30×0.5+15×20×0.5+20×10×0.5+30×10×0.5=550元;粮站设在三号,运输费用为10×20×0.5+15×10×0.5+25×10×0.5+30×20×0.5=600元;粮站设在二号,运输费用为10×10×0.5+20×10×0.5+25×20×0.5+30×30×0.5=850元。则粮站选在四号自然村运输费用最少。 解法二:每吨粮食运费相等,则将粮食少的运往粮食多的一边,才能使运输费用最低。1号自然村有10吨粮食,而后边共有90吨,则1号村的10吨应往后运送到2号村。此时,2号村有25吨粮食,仍小于后边三村之和之和75吨,因此这25吨应运送到3号村。同理,3号村的45吨粮食应运送到4号村,此时4号村有粮食70吨,大于5号村的粮食30吨,此时5号村的粮食应运送到4号村,故粮站应选在4号村运输费用最少。
故本题答案为B选项。

答案:B

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