太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电
题目描述
[单选]
太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约是多少？
A.45%
B.40%
C.35%
D.30%
答案解析
[参考解析 第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：分析作答如上图所示，当大火烧到小岛中心位置时，火线的半径（DB=DA=DC）等于森林的半径（AB=AD=AC），则三角形ABD和三角形ACD为等边三角形，四边形ABDC为菱形。在等边三角形ABD中，角BAO等于60度，则BO=，BC=2 BO=，菱形ABDC的面积=；扇形ABDC圆心角为120°，则面积=；扇形ABDC面积减去菱形ABDC等于两个弓形的面积=；过火的面积等于扇形的面积加上两个弓形的面积=。森林的面积为；则过火面积占全岛面积的比例=。故本题选B。【2021-联考/山西-073】
参考答案：B
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