村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长

题目描述

[单选题]

村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：

A.42平方米
B.49平方米
C.64平方米
D.81平方米

答案解析

答案解析：第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：分析作答如图所示：设A的长、宽分别为n、m，C的长为y，D的宽为x；A的周长为20米，即2×（m+n）=20,则m+n=10；B的周长为24米，B与A的长相同，同理，则n+x=12；C的周长为28米，C与A的宽相同，同理，则m+y=14；长方形A、B、C的周长和为2×（m+n）+2×（n+x）+2×（m+y）=20+24+28=72；化简得2m+2n+x+y=36，又m+n=10，则x+y=16；x、y分别代表长方形D的长和宽，x与y的和一定时，当且仅当x=y时面积最大，即x=y=16÷2=8米，故长方形D的最大面积为8×8=64平方米。故本题选C。【2020-联考/山西-043】　　

参考答案：C

村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长

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