考试
2021-05-30 07:29:20将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形
题目描述
题目
将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面积增加了6平方米，问原矩形的面积为多少平方米？（ ）A:190
B:196
C:250
D:256
答案解析
本题考查几何计算类。 解法一：设正方形边长为x，则矩形长为x+5，宽为x-4，列方程x2-（x+5）（x-4）=6，得x=14，则矩形面积为（14+5）（14-4）=190。 解法二：假设矩形原来长X米，宽Y米，有方程（X-5）×（Y+4）=XY+6，即4X-5Y=26，由于5Y的尾数一定是0或者5，从而对应4X的尾数是6或者1，又且4X是偶数，从而4X尾数是6，X的尾数一定是4或者9，再由选项的数字大小可知X是14或者19，从而Y对应为6或者10，当X=19，Y=10时满足条件，
故本题答案为A选项。
答案：A
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