已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论的大前提只

证明(一)

(1)大前提要么是A判断，要么是E判断，要么是I判断，要么是O判断;

(2)若大前提为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提不能进行有效三段论推理，与已知条件相违背;同理，大前提不能是O判断;

(3)若大前提为I判断，因已知小前提否定，结论应为否定判断(三段论规则指出，前提有一否定，则结论否定”)，则结论中大项周延。但大项在大前提中不周延(I判断的主、谓项均不周延)，从而出现大项不当周延的逻辑错误，与已知条件相违背。

(4)可见，该三段论走前提既不能是E判断，又不能是I判断.也不能是O判断，只能是全称肯定判断。

证明(二) ：

(1)小前提否定，别结论否定，则大项在结论中周延，则大项在大前提中周延，故大前提不能是特称肯定判断(特称肯定判断的主、谓项均不周延)。

(2)小前提否定，则大前提必肯定(两个否定前提推不出结论)。

(3)由(1)和(2)可推出：大前提为全称肯定判断。