甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出
题目描述
[单选]
甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3分钟后甲追上乙，又过1分30秒后丙也追上乙，又过3分30秒后丙追上甲，又过5分30秒后丙第二次追上乙。问出发时甲在乙身后多少米?
A.48
B.84
C.108
D.144
答案解析
[参考解析 第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题第二步：分析解题：甲乙丙的出发点如下图所示，设甲乙之间的距离为x米，甲丙之间的距离为y米。由3分钟后甲追上乙可得x=（v甲-v乙）×3①；由又过1分30秒=1.5分钟后丙也追上乙可得x+y=（v丙-v乙）×（3+1.5）②；由又过3分30秒=3.5分钟后丙追上甲可得y=（v丙-v甲）×（3+1.5+3.5）；由又过5分30秒=5.5分钟后丙第二次追上乙可得：丙从第一次追上乙到第二次追上乙，共用时3.5+5.5=9分钟；则又360=（v丙-v乙）×9；解得v丙-v乙=40，代入②式可得x+y=40×4.5=180③。8×①+3×②可得：8x+3y=24（v丙-v乙）=960④；联立③④可解得x=84，y=96。则甲在乙身后84米。故本题选B。【2021-浙江A-071/浙江B-041】
参考答案：B
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