一件谋杀案,经过周密调查后得到了以下确切的判断:(1)凶手是
题目描述
一件谋杀案,经过周密调查后得到了以下确切的判断:(1)凶手是甲或者乙;(2)若凶手是甲,则谋杀不会发生在午夜前;(3)若乙的供词是正确的,则谋杀发生在午夜前;(4)若乙的供词不正确,则在午夜前受害者房里的灯光未灭;(5)在午夜前受害者房里的灯光灭了。请问:根据以上判断可推出谁是凶手?请写出推导过程。
答案解析
正确答案:法1:设p表示“凶手是甲”,q表示“凶手是乙”,r表示“谋杀发生在午夜前”,s表示“乙的供词正确”,t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。(1)s→r,┑s→┑t,t├s∧r(2分)(2)p→┑r,r├┑p(2分)(3)p∨q,┑p├q(1分)所以,乙是凶手。(1分)(注:用其他方法合理得出正确答案也可以,但是要有推理过程。)法2:设p表示“凶手是甲”,q表示“凶手是乙”,r表示“谋杀发生在午夜前”,s表示“乙的供词正确”,t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。则题干中的条件可以表示为:(1)p∨q(2)p→┑r(3)s→r(4)┑s→┑t(5)t由(5)和(4),根据充分条件否定后件就要否定前件,得s(乙的证词正确)。由(3),根据充分条件肯定前件就要肯定后件,得r(谋杀发生在午夜前)。由(2),根据充分条件否定后件就要否定前件,得┑p(凶手不是甲)。再根据(1),根据相容选言否定部分选言就要肯定另一部分选言,得q(凶手是乙)。 关联知识点教材章节/页面:7-216/221
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