一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项

题目描述

一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？（）
A:11
B:12
C:13
D:14

本题考查三集合容斥。设未报名参赛的人数为x，报名参加2项比赛的人数为y，根据三集合非标准公式可得：27+25+21-y=50-x，化简得：x=y-23。要使x最大，y要尽可能大，y≤（27+25+21）/2=36.5，最大取值为36人，则x最多为36-23=13人。
故本题答案为C选项。

答案：C

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