将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施,已知A工程甲、乙合
题目描述
[单选题]
将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施,已知A工程甲、乙合作需14小时完成,甲单独需18小时完成;B工程甲、乙合作需18小时完成,乙单独需30小时完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息,则完成时间最长和最短的实施方案,完成时间相差:
A.不到10个时
B.10—15小时之间
C.15—20小时之间
D.超过20小时
答案解析
答案解析:第一步:判断题型----本题为工程问题第二步:分析解题由“完成A工程:甲乙合作用时14,甲单独需18”,可得14(甲+乙)=18甲,即2甲=7乙;设甲的效率为7、乙的效率为2,A工程总量为18×7=126。由“完成B工程:甲乙合作用时18,乙单独需30”,可得18(甲+乙)=30乙,即3甲=2乙,设甲的效率为2、乙的效率为3,B工程总量为30×3=90。甲完成A效率高,乙完成B效率高;用时最短的方案:甲做A工程、乙做B工程,甲18小时完成A,乙完成了B工程中18×3=54的工作量,B工程剩余90-54=36的工程量,此时甲乙合作还需36÷(2+3)=7.2小时,最短需要18+7.2=25.2小时。用时最长的方案:甲做B工程、乙做A工程,甲单独完成B工程需要90÷2=45小时,然后再去帮助乙完成A,总耗时一定大于45.2小时。则完成时间最长和最短的实施方案相差超过20小时。故本题选D。【2022-四川上-054】
参考答案:D
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