考试
2021-05-30 08:25:30

小黄在白纸上画了一个圆圈,使得7枚同一规格的硬币可以无重叠落

题目描述

题目

小黄在白纸上画了一个圆圈,使得7枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内,问圆圈半径与硬币半径的最小比值是多少?(    )
A:
B:
C:3
D:2

答案解析

本题考查几何构造类。如图所示,将7个硬币放入圆圈内,设硬币的半径为r,中间圆圈的圆心与外围任意两个相邻圆的圆心相连接,可以得到这是一个等边三角形。以此类推,六个等边三角形的顶点聚在圆心一点。一个圆恰好分成了6份,即一个圆外面正好包围了6个圆。在一条直线上的三个圆相连,可知大圆的半径为3r。所以圆圈半径与硬币半径的最小比值是3。
故本题答案为C选项。

答案:C

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