人力资源管理师证
2025-03-01 17:36:14简述两个随机变量相互独立的充分必要条件。
题目描述
简述两个随机变量相互独立的充分必要条件。
答案解析
设X、Y为两个随机变量,若对任意实数x、y有
F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}=FX(x)·FY(y)
则称X、Y相互独立。
若X.Y是二维离散型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:
pij=pi·p·j i,j=1,2,,...
若X、y是二维连续型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:
f(x,y)=fX(x)·fY(y)
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