人力资源管理师证
2025-03-01 17:36:14

简述两个随机变量相互独立的充分必要条件。

题目描述

简述两个随机变量相互独立的充分必要条件。

答案解析

设X、Y为两个随机变量,若对任意实数x、y有

F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}=FX(x)·FY(y)

则称X、Y相互独立。

若X.Y是二维离散型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:

pij=pi·p·j i,j=1,2,,...

若X、y是二维连续型随机向量,则它们相互独立的充分必要条件是:

f(x,y)=fX(x)·fY(y)

加载中...
AI正在思考中,请稍候...