考试
2022-12-16 17:33:11商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的
题目描述
[单选题]
商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角∠CPQ为30°，继续撑开到如图2所示的位置，伞柄与伞骨成角变为60°，那么第二次伞撑开后形成的正方形是第一次撑开后正方形ABCD面积的：
A.倍
B.倍
C.2倍
D.3倍
答案解析
答案解析：第一步：判断题型------本题为几何问题第二步：分析解题连接CQ，在直角三角形CPQ中，设PC为a，由∠CPQ为30°得CQ为；同理，连接C′Q′，C′P为a，则C′Q′为；两个正方形边长之比等于对角线的一半之比，即，两个正方形面积之比为边长的平方，为1:3，则第二个正方形面积是第一个的3倍。故本题选D。【2022-联考/陕西-100】
参考答案：D
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