[单选] 一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得
题目描述
问题： [单选] 一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学最多得多少分?（ ） A . 115B . 116C . 111D . 113
答案解析
构造类问题。要排名第四的同学得分最高，则需要排名第五的同学得分最低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使x最大，不妨设前三名的分数为x＋1，x＋2，x＋3，则此时六人分数之和为x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋108＋109＝4x＋223，而六人分数之和为114×6＝684，要使x取最大，需要4x＋223≤684，得到x≤115。当x＝115时，4x＋223＝683，比实际总分少一分，此时可以给第一名同学加一分，六人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。
A
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