简述随机变量数学期望和方差的性质。

题目描述

简述随机变量数学期望和方差的性质。

答案解析

数学期望的性质：(1)设c为常数，则E(c)=c。(2)设X为随机变量，c为常数，则E(cX)=cE(X)。(3)设X、Y是两个随机变量，则E(X±Y)=E(X)±E(Y)。(4)设X、Y是相互独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)。方差的性质：(1)设c为常数，则D(c)=0。(2)设X为随机变量，c为常数，则有D(cX)=c²D(X)。(3)设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

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