从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4

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从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式？（）
A:72
B:64
C:52
D:48

答案解析

本题考查排列组合问题。从甲地到乙地共有两种方式A—B—C—D或者A—B—D。当乘坐线路为A—B—C—D时：第一步，A—B的换乘共有第3、4、5、6站4个选择；第二步，B—C—D的换乘分两类讨论，第一类，在第7、8、9站换乘C，共3个选择，则换乘D可在第10、11、12站，共3个选择，第二类，在第10站换乘C，则换乘D可在11、12站，共2个选择。换乘方式共有4×（3×3+1×2）=44种。当乘坐线路为A—B—D时：第一步，A—B的换乘共有第3、4、5、6站4个选择；第二步，B—D的换乘只可在第10站。换乘方式共有4×1=4种。综上，总的换乘方式共有44+4=48种。
故本题答案为D选项。

答案：D

从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4

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