考试
2021-05-30 02:32:35数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五
题目描述
题目
数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么,第三名最多可以获得多少本?( )A:1600
B:1800
C:1700
D:2100
答案解析
本题考查不定方程。假设一到五名获得的本数分别为:a,b,c,d,e。则:a=b+c,b=d+e,所以a+b+c+d+e=b+c+b+c+b=3b+2c=10000,则b=(10000-2c)/3,故10000-2c必须能被3整除,结合选项,只有C项符合。
故本题答案为C选项。
答案:C
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