考试
2021-05-30 09:57:15

小华在练习自然数数数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数

题目描述

题目

小华在练习自然数数数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数,在这种情况下他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复数的那个数是(    )。
A:2
B:6
C:8
D:10

答案解析

本题考查数列问题。设总共有N个数,重复的那个数为x,则有1+2+…+N+x=7.4×(N+1),因为“1+2+…+N+x”为整数,即“7.4×(N+1)”是整数,所以N+1应是5的倍数。又因为平均数为7.4,则数列的中位数也应该在7.4附近,所以N+1=15,则N=14。当N=14时,解得x=6,
故本题答案为B选项。

答案:B

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