已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法有两个为真，其余
题目描述
题目
已知法学10级3班有36人，假定下列四种说法有两个为真，其余为假： （1）并非法学10级3班所有同学都去过庐山； （2）法学10级3班王芳和李娜都去过庐山； （3）只有法学10级3班有人去过庐山，才能说该班张斐既去过庐山，也去过三清山； （4）并非法学10级3班没有同学去过庐山。 依据上述假定及其给定条件，下列判断为真的选项是（ ）。A:该班至少有三个同学去过庐山
B:王芳没有去过庐山，但是李娜去过
C:张斐和李娜去过庐山
D:王芳、李娜、张斐都没有去过庐山
答案解析
本题考查真假推理。 根据题干逻辑关系，翻译如下：①有的同学没去过庐山；②王芳且李娜去过庐山；③张斐去过庐山且三清山→有的同学去过庐山；④有的同学去过庐山。 根据鲁滨孙定理可知：由A→B的等价命题为—A或B，可得命题③的等价命题为：—（张斐去过庐山且三清山）或（有的同学去过庐山）； ①、④两个命题为反对关系，根据两个“有的”必有一真，则①④必有一个真命题；则②③之间至多只有一个为真，若②为真命题，根据规则“某个去过→有的去过”，则③必为真命题，此时至少有三个真命题，与题设矛盾，则②必为假命题，其矛盾命题：（王芳或李娜没去过庐山）必为真命题； 根据规则“某个没去过→有的没去过”，可知命题①为真； 若④为真命题，则③也为真命题，此时①③④都为真，与题设矛盾，则④为假，③为真； 则 ④的矛盾命题必然为真，即“所有人都没去过庐山”为真。
故本题答案为D选项。
答案：D
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