考试
2022-12-16 17:07:30某图书馆为增加室内采光，在墙上新增一扇窗户（如下图所示）上半
题目描述
[单选题]
某图书馆为增加室内采光，在墙上新增一扇窗户（如下图所示）上半部分是个半圆，下半部分是个矩形。窗框用铝合金材料制作，材料总长度为27米（图中黑色线部分均为铝合金材料，铝合金宽度忽略不计，π取3）。那么该窗户的最大面积为：
A.12平方米
B.15.75平方米
C.16.25平方米
D.18平方米
答案解析
答案解析：第一步：判断题型----本题为几何问题第二步：分析解题设窗户上半部分半圆半径为r，矩形高为h；可得窗户用料周长为6r+πr+3h=27；解得h=9-3r。窗户面积为πr+2rh=r+18r-6r=r+18r；当时，面积取到最大值，此时h=9-3×2=3,窗户面积为2π+12=18平方米。故本题选D。【2022-青海-069】
参考答案：D
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