一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共
题目描述
题目
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。A:5个
B:6个
C:7个
D:8个
答案解析
本题考查余数问题。 解法一：根据同余问题核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。根据题意发现：满足除以5余2，除以4余3这两个条件是和同。5和4的最小公倍数是20，5+2=4+3=7，则满足这两个条件的N=20n+7，可以理解为一个数N除以20余7。本题还需满足第一个条件除以9余7，它们的余数都是7，则满足余同，20和9的最小公倍数是180，所以三个条件都满足的数N=180n+7。则当n=1，2，3，4，5时，故满足条件的三位数有5个。 解法二：分别能被9、5、4整除，则9、5、4的最小公倍数是180。则满足条件的数必为180倍数左右的数。三位数（100～999）内，是180左右的倍数的数可以有999除以180商为5，则有5个。
故本题答案为A选项。
答案：A
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