某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，若

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题目

某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，若当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍；若4个数字完全相同则中一等奖，为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50%的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍？（）

A:8

B:6

C:10

D:11

答案解析

本题考查排列组合问题。
解法一：根据题意，假设每注金额为1，那么二等奖的奖金为3，不同的投注方式有种，其中一等奖的有1种，二等奖的有种，设一等奖的金额为x，则有（x+24×3）/210=50%，解得x=33，所以一等奖就是二等奖金额的33/3=11倍。
解法二：设该彩票的投注金额为x，一等奖奖金为y，则二等奖奖金为3x，由题意可知，一等奖中奖概率为，二等奖中奖概率为，所以该彩票的理论中奖金额为y/210+3x×4/35。要保证彩票理论中奖金额与投注金额之比为50%，即y/210+3x×4/35=x/2，化简得y=33x，所以一等奖的奖金应为二等奖的33x/3x=11倍。

故本题答案为D选项。

答案：D

某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，若

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