考试
2021-05-30 07:33:14有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数
题目描述
题目
有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有（ ）。A:5个
B:7个
C:8个
D:10个
答案解析
本题考查约数倍数。设x、y、z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式：x+（x+1）+（x+2）=3x+3①，说明能被3整除；y+（y+1）+（y+2）+（y+3）=4y+6 ②，说明能被2整除，但不能被4整除；z+（z+1）+（z+2）+（z+3）+（z+4）=5z+10③，说明能被5整除。所以这些数能被30整除但不能被60整除。在700至1000之间满足要求的数有750，810，870，930，990一共5个。
故本题答案为A选项。
答案：A
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