已知f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)为f(x)
题目描述
已知f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)为f(x)的导函数,且满足f(x)<-xf '(x),则不等式f(x+1)>(x-1)f(x
A、(0,1)
B、(1,+∞)
C、(1,2) D.(2,+∞)
D、因为f(x)+xf '(x)<0,所以(xf(x))'<0,所以xf(x)在(0,+∞)上为减函数,又因为f(x+1)>(x-1)f(x
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答案解析
word/media/image5.jpeg 答案 D 因为 f(x)+xf '(x)<0, 所以 (xf(x))'<0, 所以 xf(x) 在 (0,+∞) 上为减函数 , 又因为 f(x+1)>(x1)f(x 2 1), 所以 (x+1)f(x+1)> (x 2 1)f(x 2 1), 所以 0
word/media/image5.jpeg 答案 D 因为 f(x)+xf '(x)<0, 所以 (xf(x))'<0, 所以 xf(x) 在 (0,+∞) 上为减函数 , 又因为 f(x+1)>(x1)f(x 2 1), 所以 (x+1)f(x+1)> (x 2 1)f(x 2 1), 所以 0
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