某工厂收到供货方发来的一批电子元件的例子中，共抽取了10件电

题目描述

某工厂收到供货方发来的一批电子元件的例子中，共抽取了10件电子元件进行检验，使用样本的方差为S2=8000.56（小时）。试在95％的置信概率下对该批电子元件使用寿命的方差和标准差进行区别。

答案解析

正确答案：电子元件的使用寿命可看作服从正态分布，则（n-1）S²／σ²服从自由度为（n-1）=9的χ²分布。在95％的置信概率下，查χ²分布表，得（1－α／2）和α／2的分位数分别为χ_{（1－α/2）}²=χ_0.975²=2.70和χ_α/2²=χ_0.025²=19.02，将S²=8000．56和这两个分位数值代入上述正态总体方差置信区间的公式：[（n－1）×S²]/χ_α/2²＜σ²＜[（n－1）×S²]/χ_{（1－α/2）}²可得该批电子元件使用寿命的方差的置信区间为：[（10－1）×8000．56]/19.2＜σ²＜[（10－1）×8000．56]/2.73750.2625＜σ²＜26668．5，两边开平方，得出该批电子元件使用寿命的标准差的置信区间为：61．53＜σ＜163．教材章节/页面：5-125

某工厂收到供货方发来的一批电子元件的例子中，共抽取了10件电

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