晚上21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间
题目描述
[单选题]
晚上21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍,乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇,若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?
A.0点整
B.23点30分
C.23点整
D.22点30分
答案解析
答案解析:第一步:判断题型----本题为相遇问题、整除问题。第二步:分析解题方法一:甲乙与丙丁相向行驶,根据“乙车行驶3小时后与丙相遇,再行驶1小时后与丁相遇”得:AB距离=;路程一定,速度与时间成反比,得;赋值,AB距离=3×(1+3)=12;要求四辆车均在第二天整点到达,则甲乙丙丁四车的速度应均可被路程整除,且所用时间应不小于3小时,所给速度满足情形。因此,甲丙相遇用时间为12÷(3+3)=2小时,21点出发,在23点相遇。方法二:“甲车时速是乙车的3倍”,赋值乙速度为1,则甲速度为3;甲乙与丙丁相向行驶,乙丙相遇需3小时、乙丁相遇需3+1=4小时,赋值AB相距12(3和4的公倍数);根据“乙行驶3小时遇到丙”可列式;又“乙行驶3+1=4小时遇丁”可列式;则甲、乙、丙、丁分别经过12÷3=4小时、12÷1=12小时、12÷3=4小时、12÷2=6小时到达目的地,所给速度满足题干第二天整点到达;因此,甲丙相遇用时间为12÷(3+3)=2小时,21点出发,在23点相遇。故本题选C。【2015-河南-065】
参考答案:C
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