一根长木棍长约180厘米，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分
题目描述
一根长木棍长约180厘米，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度 线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍 锯断，共得到多少段木棍?（ ）
A、 27
B、 28
C、 29
D、 30
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答案解析
B在不考虑三种等分情况形成的刻度线有重合的情况下：第一种等分方式将木棍10等分，有9条刻度线；同理12等分的方式有ll条刻度线；15等分的方式有l4条刻度线。所以共有9+11+14=34(条)刻度线。又根据题意可知，第一种等分每份长l8Cm，第二种等分每份长15Cm，第三种等分每份长12Cm。考虑重合的刻度线条数：l8、15的最小公倍数是90，即前两种等分方式有l条重合的刻度线；l5、12的最小公倍数是60，即第二种和第三种等分方式在整个木棍上会有2条重合的刻度线；l8、12的最小公倍数是36，即第一种和第三种等分方式在整个木棍上会有4条重合的刻度线；l8、15、12的最小公倍数是180，三种等分方式没有重合的刻度线。所以木棍上共有刻度线的条数为34-1-2-4=27(条)。沿27条刻度线将木棍锯断可得到28段木棍。
B
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