浙江12-58.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有

C变形的容斥原理问题构造法: 从最多的人入手， 12人会跳拉丁舞， 假设这12人同时也会跳肚皮舞或芭蕾舞中的一种， 则会跳肚皮舞和芭蕾舞的人还有18-12=6  ， 让这6人刚好3， 3 分开， 即有3人即会跳肚皮舞，也会跳芭蕾舞，所以总共有15人会两种舞蹈。公式法: 要求两项活动都会的人最多，根据公式二: A+B+C= x+2y +3z，  可知， 要会跳两种舞蹈的人最多， 即要只会一种舞蹈的和三种都会的最少， 即X=0， Z=0.代入得12+8+10= 2Y ， 解得Y=15人. 延伸: 把题目的问题改为最多有几人会跳3种舞蹈?　容易有同学直接代入公式30= 3Z ， 得Z=10.  此种做法的错误在于没有考虑能否合理的构造分配. 假设有10个人三种都会， 则必然有10个会跳肚皮舞， 这明显与题意相违， 因此直接用最少的人数(会跳肚皮舞)8人， 让他们同时会跳其它几种舞蹈即可. 即三种都会的为会跳的最少的那一种， 8人.

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