某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低

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某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为（）。
A:30%
B:40%
C:48%
D:60%

答案解析

本题考查概率问题。7家代理商的满意度平均值为（1+2+3+4+5+6+7）/7=4，任选3家代理商对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1，即这三家代理商满意度平均值大于3小于5，即这三家代理商满意度总和大于9小于15。总的情况数为从7家代理商中任选3家，共种。满足条件的情况正面考虑比较复杂，所以考虑反面。三家代理商满意度总和小于等于9的有（1，2，3）、（1，2，4）、（1，2，5）、（1，2，6）、（1，3，4）、（1，3，5）、（2，3，4）共7种；大于等于15的有（7，6，5）、（7，6，4）、（7，6，3）、（7，6，2）、（7，5，4）、（7，5，3）、（6，5，4）共7种，即不满足条件的共7+7=14种，则满足条件的有35-14=21种，满足条件的概率为21/35=60%。
故本题答案为D选项。

答案：D

某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低

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