考试
2021-05-30 10:07:16

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将

题目描述

题目

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?(    )
A:36
B:37
C:39
D:41

答案解析

本题考查不定方程(组)。设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,由题意有5x+6y=76。6y是偶数,76是偶数,由奇偶特性可知x必然为偶数。题目要求每位老师所带的人数是质数,既是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2,y=11。于是现在有4×2+3×11=41人。
故本题答案为D选项。

答案:D

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