大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半

答案解析：第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题第二步：分析解题：由于每次安排的人数均为“剩余人数÷2+1”，可知每次剩余人数一定能被2整除，是偶数，故代入选项排除。A选项：第一次排完后剩余：2000-（2000÷2+1）=999人，为奇数，排除；B选项：第一次排完后剩余：2008-（2008÷2+1）=1003人，为奇数，排除；C选项：第一次排完后剩余：2012-（2012÷2+1）=1005人，为奇数，排除；可直接选择D选项。验证D选项：第一排人数为：2046÷2+1=1024；第二排为：（2046-1024）÷2+1=1022÷2+1=512；第三排为：（1022-512）÷2+1=510÷2+1=256；第四排为：（510-256）÷2+1=254÷2+1=128；第五排为：（254-128）÷2+1=126÷2+1=64；第六排为：（126-64）÷2+1=62÷2+1=32；第七排为：（62-32）÷2+1=30÷2+1=16；第八排为：（30-16）÷2+1=14÷2+1=8；第九排为：（14-8）÷2+1=6÷2+1=4；第十排为：（6-4）÷2+1=2；10排人数相加为1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2=2046人，即10排恰好将演员排完，正确。故本题选D。【2016-广东县级-046】 　　

参考答案：D