考试
2022-12-16 13:00:17

如图所示,某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成,其中A

题目描述

[单选题]

如图所示,某操场可近似看作是由两个半圆和一个矩形组成,其中A→B段与C→D段分别是以O与为圆心的半圆弧,半圆弧的弧长均为100米,B→C段与D→A段都是直线段,长度均为100米。在O处安装了一个照明灯,工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量不同位置的光照强度。已知某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比,则按工作人员行走路线测量的过程中,下列坐标图正确地反映了行走路程与光照强度关系的是:

A.
B.
C.
D.

答案解析

答案解析:第一步:判断题型------本题为几何问题第二步:分析解题工作人员沿着A→B→C→D→A的路线测量,分段考虑:①A→B段:是以O为圆心的半圆弧,工作人员在行走过程中与O点的直线距离保持不变,因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比,则A→B段的光照强度也保持不变,选项均符合。②B→C段:是直线段,当工作人员在行走过程中与O点的直线距离逐渐变大。半圆弧的弧长为100米,设半圆弧的半径为R,则有,解得。设该工作人员某一时刻在B→C段行走路程为x,工作人员在行走过程中与O点直线距离的平方。因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比,则B→C段的光照强度是一个函数曲线,排除D。③C→D段:是以O′为圆心的半圆弧,如图所示,行走在C→D弧上某处E点时,O点与E点距离的平方。因某处光照强度和该处到光源距离的平方成反比,则C→D段的光照强度也是一个函数曲线,没有平直线段部分,排除A、B。故本题选C。【2022-上海B-037】   

参考答案:C

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