一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长

题目描述

[单选题]

一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑料桶内壁桶底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，则壁虎从外壁A处爬到内壁B处吃到蚊子所爬过的最短路径长约为：

A.10分米
B.12.25分米
C.12.64分米
D.13分米

答案解析

答案解析：第一步：判断题型-------本题为几何问题第二步：题目详解从外壁走到内壁，最短情况有两种可能，分别为：（一）圆柱侧面不展开：根据两点之间直线最短，壁虎从A点沿着外壁直上直下爬入桶内部走了2.5+2.5=5，由于不计筒壁厚度，此时壁虎相当于在内壁的A点处，然后再走直径即可到达桶内壁的B处，走了直径=24÷π≈24÷3.14≈7.64，此时的最短距离=5+7.64=12.64分米。（二）圆柱侧面展开为矩形：根据直线同侧两点到直线上同一点距离之和最短用对称点法，画出A点的对称A′，即可将A、B两点放在同一个平面上并连线，如下图所示：在直角三角形AA′B中，根据勾股定理：A′A+AB+=A′B。A′A =2.5×2=5，AB=12，则，即最短距离为13分米。综上，爬过的最短路径长约为12.64分米。故本题选C。【2021-联考/山西-069】　　

参考答案：C

一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长

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