已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的
题目描述
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
答案解析
（1）据题意有：M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22 根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2 其中，由U＝3X1X22可得： 于是有： 整理得： ① 将①代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，即：20X1＋30X2＝540 解得：X1*＝9，X2*＝12， 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为： X1*＝9 X2*＝12 （2）将以上商品组合代入效用函数，得： U*＝3X1X22＝3 888 所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888
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