考试
2021-05-30 05:48:03某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处
题目描述
题目
某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是（ ）。A:3千米
B:4千米
C:6千米
D:9千米
答案解析
本题考查几何计算类。幼儿园S与4个小区的直线距离之和为SA+SB+SC+SD，其中SC+SD=CD=12千米，要使距离之和最小，只需SA+SB最小。由题意可知，∠ADS为直角，如图延长AD作DE=AD=4千米，连接BE，与CD的交点即S点，此时SA+SB=SE+SB=BE，为最小值。由△SDE∽△SCB可得：SD/SC=DE/BC=4/12，则SC=9千米。
故本题答案为D选项。
答案：D
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