简述标准差和平均差的概念和异同点。

题目描述

简述标准差和平均差的概念和异同点。

答案解析

答：(1)平均差是变量的各个取值偏差绝对值的算术平均敷。标准差是变量的各个取值离差平方的平均数的平方根，又称为根方差。

(2)标准差和平均差，同样是根据一组变量值中的所有变量值计算差异程度，也同样以算术平均数作为标准，所不同的是：标准差不是用离差的绝对值求平均数，而是用离差的平方求平均数。通过离差平方和的运算不但可以消除离差正负项的差别，而且还强化了离差的信息，使其在数学性质上也有许多明显的优越性。因此，标准差在实践中较平均差应用更广泛。

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