考试
2021-05-30 02:17:52现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号
题目描述
题目
现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱（ ）。A:多1个
B:少1个
C:多2个
D:少2个
答案解析
本题考查不定方程。从题干中知两次共放了22个球，第一次共放入小球1+2+3=6个，第二次放入小球22-6=16个。设甲、乙、丙第一次分别放入小球x、y、z个，根据题意列方程：2x+3y+4z=16（x≠0，y≠0，z≠0），由数字特性思想，3y必为偶数，即y必为偶数，y符合条件的只有2。根据x+y+z=6，2x+3y+4z=16将y=2带入式子中可以算出x=3，z=1。所以甲箱共有小球3+2×3=9个，乙箱共有小球2+3×2=8个，甲比乙多1个。
故本题答案为A选项。
答案：A
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