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2021-05-30 08:46:35有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零
题目描述
题目
有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？（ ）A:23
B:37
C:65
D:85
答案解析
本题考查余数问题。 解法一：设最后一次四等分的一份有X个棋子，逆推棋子总数为4×(4×(4X+1)+1)+1=64X+21，因为X必须是正整数，问至少，X取最小值1，共有64+21=85枚棋子。 解法二：将四个选项代入验证，A项，四等分后剩3枚，排除；
B项，两次四等分后每份为2枚，无法完成第三次，排除；
C项，一次四等分后，每份为16，第二次四等分后无剩余，排除；D项代入满足所有条件。
故本题答案为D选项。
答案：D
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