考试
2021-05-30 05:40:54某志愿服务小组购买一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人
题目描述
题目
某志愿服务小组购买一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒，如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是（ ）。A:27
B:29
C:30
D:33
答案解析
本题考查基础方程。 方法一：方程法。设该敬老院老人人数为x，每人分配5盒时最后一位老人分得y盒牛奶（0≤y≤3）。由已知信息可得方程4x+28=5×（x-1）+y，化简得x=33-y，题目要使x值尽可能小，y取值应尽可能大，当y=3时，x=30。则该敬老院至少有老人30人。 方法二：代入排除法。由题意知，送给每位老人四盒牛奶，那么还剩28盒，若老人人数不足28，则每人5盒还有剩余，故A选项排除。题目说最后一位老人不足4盒，则老人人数不能是29人（28盒分给29人，最后一人刚好分不到，只有先前的四盒，与题意相悖），B选项排除。剩余C和D选项从小到大代入排除，可得C选项30人满足条件。
故本题答案为C选项。
答案：C
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