某测验包含10道选择题,评分标准为答对得3分,答错扣1分,不
题目描述
[单选题]
某测验包含10道选择题,评分标准为答对得3分,答错扣1分,不答得0分,且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同,问最多有多少名测验对象?
A.38
B.39
C.40
D.41
答案解析
答案解析:第一步:判断题型------本题为极值问题第二步:分析作答要使测验对象最多,且所有参加测验的人得分都不相同,则当所有的可能性都存在时测验对象最多。因为最高得分,即全对时,得30分,最低得分为全错时,得-10分,因此从最低得分到最高得分共有41种可能性,只需要分析有几种情况无法实现,去除掉即可。枚举如下表所示:做对9个时,最多得27分,最少得26分,因此无法得到28分和29分。做对8个时,最多得24分,最少得22分,因此无法得到25分。做对7个时,最多得21分,最少得18分,和做对6个时(最高得18分)的得分情况可以构成连续自然数,即从22分开始往下每个分数都可以得到;而做错十个得-10分,错九个得-9分,错8个得-8分,可见负分的十种情况都能实现,因此只有28、29、25三种分数无法实现,故分数可能性共有38种,即最多有38人参加测验。故本题选A。【2018-浙江A-054/浙江B-067】
参考答案:A
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