考试
2021-05-30 07:24:11

如下图所示,四个不同倾向角度的光滑斜面,若使物体从斜面上端由

题目描述

题目

如下图所示,四个不同倾向角度的光滑斜面,若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短,则斜面倾角应选哪一个?(    )
A:60°
B:45°
C:30°
D:20°

答案解析

光滑斜面,物体从静止开始下滑,设斜面的倾斜角为θ,路程为l=s/cosθ,加速度为a,有l=1/2at2。其中,a=g·sinθ。因此,物体下滑到底端的时间为t=,  而sinθ·cosθ=1/2sin2θ,当θ=45°时,2θ=90°,sinθ·cosθ取到最大值1/2,此时t取到最小值。
故本题答案为B选项。

答案:B

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