考试
2021-05-30 07:55:22

在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是5

题目描述

题目

在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是5的倍数的数共有多少个?(    )
A:600
B:550
C:500
D:450

答案解析

本题考查两集合容斥。在1至1000的自然数中,4的倍数为4n,n的取值可以是1-250,所以4的倍数有250个,同理5的倍数有200个,既是4的倍数也是5的倍数(即20的倍数)有50个,利用两集合容斥,可知既不是4的倍数,也不是5的倍数的数共有1000-250-200+50=600(个)。
故本题答案为A选项。

答案:A

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